익숙한 풀이방식에 왜?라고 질문하기
| 중간고사를 앞두고 수학 서술형 평가 때문에 걱정이 많다. 실제로 객관식이나 단답형 문제를 서술형으로 바꿔놓기만 해도 정답률이 현저하게 떨어진다는 게 전문가들의 설명. 반복적인 문제 풀이나 단답형 문제에 익숙한 학생들에게 서술형 문제가 어렵게 느껴지는 것은 당연하다. 서술형 평가에 발맞춘 수학 공부법과 아이들이 자주 범하는 실수 유형을 알아봤다. | ||||||
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| 단순 문제 풀이보다 개념 과정에 집중할 때 | ||||||
| 교육 시민 단체 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 최수일 공동대표는 "우리나라 중학생이 대학에 진학할 때까지 푸는 '근의 공식' 관련 문제가 1만 개쯤 될 거라는 기사를 봤다. 결과보다 과정 중심으로 교육의 흐름이 변하고 있지만, 여전히 기계적으로 문제를 푸는 학생들도 많다. 개념이 없는 학생들은 서술형 문제를 잘 풀 수 없다"고 이야기한다. 2012년 경기도교육청이 서술형·논술형 평가를 도입한 뒤 서울과 경기도의 상당수 학교들이 서술형 평가 비율을 높였다. 이런 교육 흐름을 반영하듯 출판사들은 서술형 대비 문제집을 따로 내놓기도 하고, 종전 문제집에 서술형 대비 문제 유형을 별책으로 삽입한 상황이다. 서울 수송초 배성호 교사는 "같은 문제인데도 단답형일 때와 서술형일 때 아이들이 느끼는 부담은 다르다. 특히 남학생들은 자신이 아는 수학적 지식을 글로 표현하고 정리해서 쓰는 것을 어려워한다. 질문이 긴 문제가 나오거나 '설명하시오' 라는 문구가 나오면 긴장부터 하는 것 같다" 고 설명한다. | ||||||
| 서술형 문제, 단계적 접근 필요 | ||||||
| 서술형 평가 대비 지도안을 연구한 한양대 수학과 박미영 강사는 "수식을 주면 문제를 잘 푸는 아이들도 지문이 긴 문제를 주면 그 문제의 핵심을 파악하는 능력이 떨어지는 경우가 많다. 이런 현상은 개념이 단계별로 학습되지 않은 게 원인으로, 문제 풀이 위주로 선행 학습을 한 학생들에게 두드러진다"고 이야기한다. 특히 전문가들은 학생들이 지문이 긴 문제를 읽고 문제의 핵심을 파악하는 능력이 현저하게 떨어진다고 한목소리를 낸다. 창의인재융합연구소 강수연 소장은 "지문이 긴 문제를 어려워하는 학생들은 문제를 단계적으로 접근할 필요가 있다. '문제에서 구하고자 하는 것이 무엇인가?' '주어진 조건은 무엇인가?' '이 문제를 풀기 위해 어떤 개념이 필요한가?' 알아본 뒤 식을 세워 문제를 풀어야 하는데, 대다수 아이들은 식 세우기 전단계를 건너뛴다. 문제를 읽으며 밑줄을 긋고 문제를 요약하는 연습이 서술형 문제를 잘 풀기 위한 밑바탕이다"라고 조언한다. 개념이나 사고의 단계적 접근 방법을 묻자, 전문가들은 '교과서를 보라' 고 전한다. 특히 수학 교과서는 사고를 확장해 나갈 수 있는 단계적 접근에 충실하다는 것. 서술형 문제에 빠지지 않는 것은 그동안 당연하게 식으로 풀던 것을 왜 그렇게 푸는지 개념과 원리를 묻는 유형이다. 그렇기 때문에 어떤 상황일때 왜 그 개념을 이용해 풀어야 하는지, 어떤 과정을 거쳐 식을 만들었는지 등을 평소 교과서를 통해 충분히 이해하라는 것. 강 소장은 "어느 초등학교 6학년 분수의 나눗셈과 관련된 시험에서 분모가 다른 두 분수가 나눗셈일때 분자와 분모의 자리를 바꿔 푸는 이유를 설명하라는 문제가 있었다. 예를 들면 3/4÷2/3를 3/4×3/2로 바꿔 푸는 이유를 설명하라는 것이다. 이 문제의 답을 못 푸는 아이들은 별로 없지만, 이유를 제대로 설명하는 아이들 역시 많지 않다. 지금껏 당연하게 푸는 방법도 '왜?' 라고 질문하면서 문제를 풀어야 서술형 평가에 당황하지 않고 좋은 성적을 얻을 수 있다"고 설명한다. | ||||||
| 풀이 과정에 실수 없도록 꼼꼼히 | ||||||
| 와이즈만 영재교육연구소 이미경 소장은 "초등 단계의 서술형 평가는 긴 문장의 논리적인 답을 요구하지 않는다. 그래서 문제집의 답지처럼 풀이 과정을 쓸 필요는 없다. 특히 수학은 장황한 글로 표현하는 것보다 조건을 갖고 식을 만들어가는 방법과 풀이 과정이 잘 드러나면 된다" 고 이야기한다. 덧붙여 이소장은 아이들이 문제에서 제시한 조건을 빠뜨리거나, 풀이 과정에서 계산 실수, 단위를 빠뜨리는 실수를 자주 하기 때문에 평소 꼼꼼히 문제를 푸는 습관이 중요하다고 강조한다. 강 소장 역시 "풀이 과정을 순서대로 써 내려가는 연습, 등호(=) 나 단순한 계산 실수로 감점을 받지 않도록 신경 써야 한다. 예를 들어 2+5-3이라는 문제를 풀 때 '2+5-3=7=7-3=4'처럼 의미 없이 등호를 사용하지 않도록 조심해야 한다"고 덧붙였다. 문제집을 풀 때 문제집의 빈틈을 이용해 산발적으로 풀지 말고, 공책에 정리해 풀이 과정을 한눈에 볼 수 있는 습관을 들이는 것도 서술형 평가에 대비한 공부법이다. | ||||||
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