2학기 중간 지필 고사가 마무리됐다. 시험 결과에 따라 희비가 엇갈리고, 시험 난도와 예상 밖 결과에 후유증이 크다.
특히 서술형 평가 비율이 늘면서 아는 것을 제대로 표현하지 못해 감점을 당하는 경우가 많다는 게 엄마들의 하소연. 하지만 교사들의 조언은 명확하다. 기계적인 문제 풀이에서 벗어나 문제 핵심을 정확히 파악해야 수학 서술형 평가에서 좋은 점수를 받을 수 있다는 것. 중학생이 꼭 알아야 할 중등 수학 서술형 평가 공략법. | 취재 민경순 리포터 hellela@naver.com
도움말 김유정 교사(서울 덕수중학교)·신웅식 교사(경기 안산 이호중학교) | | 편집부가 독자에게 ... 수학 서술형 평가 공략법 궁금하시죠? 성적표가 나오면 엄마들은 깜짝 놀랍니다. 아이에게 들은 점수와 실제 시험결과가 다르기 때문이죠. 서술형 문항이 많아지면서 감점이 점수 하락의 원인으로 작용합니다. 자녀가 쓴 답이 왜 감점을 당했는지 모르겠다며 불만을 나타내는 분도 많죠. 특히 아들을 둔 엄마들은 고민이 큽니다. 분명 아는 문제인데, 머릿속 풀이과정을 글로 풀지 못하니 여기저기 '감점 천지' 입니다. "답만 맞으면 정답 처리하면 좋았다" 는 이야기도 합니다. 중등 섹션 '수학 서술형 평가 공략법' 기사에선 개념이해와 문제 요지 파악이 얼마나 중요한지 다뤘습니다. 중간고사 문제를 바탕으로 감점 사례도 소개했으니 꼼꼼히 읽어보시기 바랍니다.
_민경순 리포터 |  | | 개념 정확히 이해하고 풀이 써봐야 | 서술형 평가는 국어 영어 수학 사회 과학과 같은 주요 과목에서 실시하며, 문항별 배점도 다양하다. 답은 물론 풀이 과정도 감점할 수 있어 아이들이 예상한 점수와 실제 점수의 차이가 큰 경우도 적지 않다.
서술형 평가의 비중은 학교마다 다르다. 경기도는 지필·수행 평가를 통틀어 50% 이상 차지하는 반면, 서울은 20~30%가 대부분. 서술형 평가는 채점 방식이 가점제와 감점제 두 가지다. 감점제는 학생이 서술한 풀이 과정 중 오류가 있으면 요소별로 점수를 깎는 반면, 가점제는 오류가 조금 있어도 채점 기준에 근거해 점수를 부여하는데, 학교마다 교사 재량으로 결정한다. 경기 안산 이호중 신웅식교사는 "서술형 시험에서 감점 요인은 문제 풀이의 비약에서 출발한다. 학생들은 어떤 과정을 어느 정도로 기술해야 하는지 모르는 경우가 많다. 질문의 요지를 파악하는 것도 어려워한다"고 전한다.
서울 덕수중 김유정 교사는 "답은 맞는데 풀이 과정에서 감점이 나타나는 이유는 평소 정답 여부에 만 집중하는 습관 때문이다. 수학 문제를 풀 때는 손으로 많이 써야 실수를 없애고, 풀이 과정에서 감점을 줄일 수 있다. 자기가 쓴 풀이 과정과 해설지 풀이 과정을 비교해보는 것도 추천 학습법"이라고 조언한다. | | | | 요구 조건에 맞게 서술하는 훈련 필요 | 신 교사는 "중요한 것은 조건에서부터 결론을 이끌어내는 이유를 기술하는 것이다. 예를 들어 중3 교육 과정 '피타고라스정리' 와 관련된 문제에서 직각삼각형에 대한 언급 없이 'a2+b2=c2' 만 기술하면 감점된다. 머릿속에 그린 '직각삼각형의 세 변을 a b c로 두고 빗변을 c라 하면,a2+b2=c2를 만족한다' 의 조건을 써야 한다"고 설명한다. 수학 기호 역시 자주 감점 당하는 요소. 연산 부호와 숫자 앞 부호를 연속해서 적을 때 괄호를 이용해 표현해야 하는데 그냥 나열한다. 예를 들면 1+(-1)로 표현해야 할 것을 1+-1로 적는다거나, 음수를 제곱할 때 (-2)2로 써야 할 것을 -22로 쓰는 것. 루트 표현에서도 32a로 표기할 것을 32a로 표기하거나, 답을 구한 뒤 분수를 기약분수로 나타내지 않아 감점을 당하는 경우도 상당수다.
여학생은 자기가 아는 것을 최대한 많이 기술하려는 성향이 있어 오류로 인해 감점을 당하고, 남학생은 생각한 과정을 답안지로 옮겨 적는 것을 어려워해 감점 당한다. 특히 남학생들은 자신만의 특이한 방법으로 문제를 푸는 경우가 많은데, 서술형 평가에서는 바람직한 습관이 아니다. 조건에 근거한 결과를 논리적으로 서술하는 습관을 길러야 좋은 성적을 거둘 수 있다. | | Tip 현직 수학 교사가 전하는 서술형 평가 만점 노하우 1 질문의 요지를 정확히 이해한다. 문장이 길수록 핵심이 무엇인지 파악하려는 노력이 필요하다.
2 식은 물론, 문제 풀이에 사용된 수학 개념을 정확하게 기술한다.
3 문제집이 아닌 수학 노트를 마련해서 풀이 과정을 쓰는 습관을 기른다.
4 해설지 풀이 과정과 자신의 풀이 과정을 비교해 정리한다.
5 글씨체가 예쁘지 않다고 점수를 깎지 않지만, 다른 사람이 잘 알아보도록 글씨와 숫자를 바르게 쓴다. | | 최다 감점 사례로 알아본 서술형 평가 실수 줄이는 법 | | 개념을 정확히 이해하지 못한 경우 | 다음 그림에서 l//m일 때, ∠a+∠b의 값을 구하고, 풀이에 사용한 평행선의 성질을 설명하시오. (8점)  출처 서울 ㄷ중학교 1학년 2학기 중간고사 정답_ l, m과 평행하게 ∠a와 ∠b에 선을 그어주면 평행선이 생긴다. 즉 새로 생긴 선 때문에 ∠a와 ∠b는 둘로 나뉜다. 평행선일 때 엇각의 크기와 동위각의 크기는 같고, 평각은 180˚이다. 즉, a-40+b-35=180이므로, a+b=255˚이다. 감점 이유&교사 코멘트_ '서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다' 라고 쓰면 감점이 된다. 평행선의 성질을 알고 있지만, 개념이 명확하지 않아 감점된 사례다. 엇각의 크기가 같아서 평행한 것이 아니기 때문. 풀이에 사용한 평행선의 성질을 설명하는게 문제이기 때문에 평행할 때 동위각과 엇각이 각각 같다는 것과 직선인 평각이 180˚라는 것 역시 설명해야 한다. 문제를 풀기 전, 교과서 도입부에서 설명한 단원 기본 개념을 완벽히 이해했는지 점검이 필요하다. 중간 풀이 과정을 생략한 경우  출처 경기 O 중학교 2학년 2학기 중간 지필 고사 갑과 을은 부산에서 각각 기차와 버스를 타고 서울로 가기로했다. 을이 먼저 버스를 타고 출발하고, 일정 시간이 지난 후에 갑이 기차를 타고 출발하였다. 그래프가 걸린 시간을 x(분), 이동거리를 y(km)라 할 때, x, y사이의 관계를 각각 나타낸 것이다. 부산에서 서울까지의 거리가 400km일 때, 그래프를 이용해 갑과 을 중 누가 먼저 서울에 도착할지 논술하시오. (18점) 정답_ 갑이 기차를 타고 간 그래프의 기울기가 을이 버스를 타고 간 그래프의 기울기보다 더 크므로, 기차의 속도가 더 빠르다. 두 그래프의 교점이 (180, 360)이므로, 을이 버스를 타고 간 지 180분 후에 갑과 을의 위치가 360km로 같아지고, 이후에는 갑이 탄 기차의 속도가 더 빠르므로 갑이 빨리 도착한다. 감점 이유&교사 코멘트_ 기울기 또는 속도를 이용해 기차가 더 빠르다는 것과 180분이 지난 360km 지난 지점부터 갑이 빨라진다는 설명을 해야 한다. '기울기에 대한 언급 없이 기차가 빠르다고만 한 경우' '기차가 더 빠르고 신호등이 없다는 등 그래프에 대한 수학적 설명이 없는 경우' '360km 이후 부터 갑이 앞선다는 설명이 없는 경우' 모두 감점할 수밖에 없다. 문제에서 제시한 그래프나 도표에 대한 수학적 해석을 쓰는 한편, 출제자가 요구한 내용을 단계별로 차근차근 설명해야 감점을 피할 수 있다. | |
